Mathématiques de base Exemples

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + (\frac{12}{4} - \frac{3}{4})) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 1

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + \frac{12 - 3}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ de $12$ .

$| (- (\frac{12}{34} - \frac{36}{34}) + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$| (- \frac{12 - 36}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 2.2

Soustrayez $36$ de $12$ .

$| (- \frac{- 24}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $- 24$ et $34$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 24$ .

$| (- \frac{2 (- 12)}{34} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $34$ .

$| (- \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$| (- \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$| (- \frac{- 12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$| (- - \frac{12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 2.5

Multipliez $- - \frac{12}{17}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$| (1 (\frac{12}{17}) + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 2.5.2

Multipliez $\frac{12}{17}$ par $1$ .

$| (\frac{12}{17} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 3

Pour écrire $\frac{12}{17}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$| (\frac{12}{17} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 4

Pour écrire $\frac{9}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{17}{17}$ .

$| (\frac{12}{17} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $68$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $\frac{12}{17}$ par $\frac{4}{4}$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{17 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 5.2

Multipliez $17$ par $4$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9}{4} \cdot \frac{17}{17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{17}{17}$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9 \cdot 17}{4 \cdot 17}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 5.4

Multipliez $4$ par $17$ .

$| (\frac{12 \cdot 4}{68} + \frac{9 \cdot 17}{68}) \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$| \frac{12 \cdot 4 + 9 \cdot 17}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $12$ par $4$ .

$| \frac{48 + 9 \cdot 17}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 7.2

Multipliez $9$ par $17$ .

$| \frac{48 + 153}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 7.3

Additionnez $48$ et $153$ .

$| \frac{201}{68} \cdot ((\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) - (\frac{6}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{3 (2)}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 8.1.2

Annulez le facteur commun.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{3 \cdot 2}{4} \cdot \frac{4}{3})) |$

Étape 8.1.3

Réécrivez l’expression.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{4} \cdot 4)) |$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{4} \cdot 4)) |$

Étape 8.2.2

Réécrivez l’expression.

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - 1 \cdot 2) |$

Étape 8.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} - \frac{5}{4} - 2) |$

Étape 9

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} - 2) |$

Étape 9.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{4} - 2) |$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}) - 2) |$

Étape 9.4

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2) |$

Étape 9.5

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{1}) |$

Étape 9.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{12}{12}) |$

Étape 9.7

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Étape 9.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Étape 9.9

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Étape 9.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$| \frac{201}{68} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{- 2 \cdot 12}{12}) |$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{2 \cdot 4 - 5 \cdot 3 - 2 \cdot 12}{12} |$

Étape 11

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 5 \cdot 3 - 2 \cdot 12}{12} |$

Étape 11.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 15 - 2 \cdot 12}{12} |$

Étape 11.3

Multipliez $- 2$ par $12$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{8 - 15 - 24}{12} |$

Étape 12

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Soustrayez $15$ de $8$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{- 7 - 24}{12} |$

Étape 12.2

Soustrayez $24$ de $- 7$ .

$| \frac{201}{68} \cdot \frac{- 31}{12} |$

Étape 12.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.3.1

Factorisez $3$ à partir de $201$ .

$| \frac{3 (67)}{68} \cdot \frac{- 31}{12} |$

Étape 12.3.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$| \frac{3 \cdot 67}{68} \cdot \frac{- 31}{3 \cdot 4} |$

Étape 12.3.3

Annulez le facteur commun.

$| \frac{3 \cdot 67}{68} \cdot \frac{- 31}{3 \cdot 4} |$

Étape 12.3.4

Réécrivez l’expression.

$| \frac{67}{68} \cdot \frac{- 31}{4} |$

Étape 12.4

Multipliez $\frac{67}{68}$ par $\frac{- 31}{4}$ .

$| \frac{67 \cdot - 31}{68 \cdot 4} |$

Étape 12.5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.5.1

Multipliez $67$ par $- 31$ .

$| \frac{- 2077}{68 \cdot 4} |$

Étape 12.5.2

Multipliez $68$ par $4$ .

$| \frac{- 2077}{272} |$

Étape 12.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$| - \frac{2077}{272} |$

Étape 13

$- \frac{2077}{272}$ est d’environ $- 7.63602941$ qui est négatif, alors inversez $- \frac{2077}{272}$ et retirez la valeur absolue

$\frac{2077}{272}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2077}{272}$

Forme décimale :

$7.63602941 \dots$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{173}{272}$