Mathématiques de base Exemples

$\frac{81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}} \cdot 375^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2

Multipliez $375^{\frac{1}{3}}$ par $375^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{375^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4

Déplacez $2$ à gauche de $81^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Forme décimale :

$0.16640670 \dots$