Mathématiques de base Exemples

$\frac{8^{16}}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

Étape 1

Élevez $8$ à la puissance $16$ .

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10}$ .

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $2^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $2^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$\frac{281474976710656}{{(2^{1} \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Étape 2.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{281474976710656}{{(2^{1 + 2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Étape 2.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{281474976710656}{{(2^{3})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(2^{3})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{281474976710656}{2^{3 \cdot 2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{281474976710656}{2^{6} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $6$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(4^{10})}^{2}$ .

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{10 \cdot 2}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{20}}$

Étape 2.6

Élevez $4$ à la puissance $20$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 1099511627776}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $64$ par $1099511627776$ .

$\frac{281474976710656}{70368744177664}$

Étape 3.2

Divisez $281474976710656$ par $70368744177664$ .

$4$