Mathématiques de base Exemples

$\frac{8}{9^{- \frac{3}{2}}}$

Étape 1

Placez $9^{- \frac{3}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8 \cdot 9^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$8 \cdot {(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$8 \cdot 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$8 \cdot 3^{3}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$8 \cdot 27$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $27$ .

$216$