Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{25}{65} \cdot \frac{1}{4}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $25$ et $65$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5 (5)}{65} \cdot \frac{1}{4}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $65$ .

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 13} \cdot \frac{1}{4}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 13} \cdot \frac{1}{4}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{9}{130}}{\frac{9}{130} + \frac{5}{13} \cdot \frac{1}{4}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} + \frac{5}{13} \cdot \frac{1}{4}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $\frac{5}{13}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} + \frac{5}{13 \cdot 4}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $13$ par $4$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} + \frac{5}{52}}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{9}{130}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{52}}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{5}{52}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9}{130} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{52} \cdot \frac{5}{5}}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $260$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{9}{130}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{130 \cdot 2} + \frac{5}{52} \cdot \frac{5}{5}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $130$ par $2$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{260} + \frac{5}{52} \cdot \frac{5}{5}}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{5}{52}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{260} + \frac{5 \cdot 5}{52 \cdot 5}}$

Étape 3.4.4

Multipliez $52$ par $5$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2}{260} + \frac{5 \cdot 5}{260}}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 2 + 5 \cdot 5}{260}}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{18 + 5 \cdot 5}{260}}$

Étape 3.6.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{18 + 25}{260}}$

Étape 3.6.3

Additionnez $18$ et $25$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{1}{\frac{43}{260}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{9}{130} (1 (\frac{260}{43}))$

Étape 5

Multipliez $\frac{260}{43}$ par $1$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{260}{43}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $130$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $130$ à partir de $260$ .

$\frac{9}{130} \cdot \frac{130 (2)}{43}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{130} \cdot \frac{130 \cdot 2}{43}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$9 (\frac{2}{43})$

Étape 7

Associez $9$ et $\frac{2}{43}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{43}$

Étape 8

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{18}{43}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{18}{43}$

Forme décimale :

$0.41860465 \dots$