Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $24$ comme $2^{3} \cdot 3$ .

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Étape 1.2.1.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Étape 1.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{10}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{10}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} + 4 \sqrt[3]{3}}{10}$

Étape 5.2

Additionnez $\sqrt[3]{3}$ et $4 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{10}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{5 (\sqrt[3]{3})}{10}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{5 \cdot 2}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{5 \cdot 2}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Forme décimale :

$0.72112478 \dots$