Mathématiques de base Exemples

${(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Étape 1.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3^{2}}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Étape 1.2.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{8^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{9}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{8}$

Étape 1.3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}} - \frac{1}{8}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}} - \frac{1}{8}$

Étape 1.3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{2^{2}} - \frac{1}{8}$

Étape 1.3.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{4} - \frac{1}{8}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{9}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{8} - \frac{1}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 2 - 1}{8}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{18 - 1}{8}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $18$ .

$\frac{17}{8}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{8}$

Forme décimale :

$2.125$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{1}{8}$