Mathématiques de base Exemples

${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243^{- \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$243^{\frac{- 1}{4} (- \frac{4}{5})}$

Étape 1.1.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 4}{5}}$

Étape 1.1.2.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{5}}$

Étape 1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{5}}$

Étape 1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$243^{- \frac{- 1}{5}}$

Étape 1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$243^{- - \frac{1}{5}}$

Étape 1.1.4

Multipliez $- - \frac{1}{5}$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$243^{1 (\frac{1}{5})}$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $1$ .

$243^{\frac{1}{5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $243$ comme $3^{5}$ .

${(3^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$3^{1}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$3$