Mathématiques de base Exemples

${(\frac{243}{32})}^{- \frac{3}{5}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{32}{243})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{32}{243}$ .

$\frac{32^{\frac{3}{5}}}{243^{\frac{3}{5}}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{3}{5}}}{243^{\frac{3}{5}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{3}{5})}}{243^{\frac{3}{5}}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2^{5 (\frac{3}{5})}}{243^{\frac{3}{5}}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2^{3}}{243^{\frac{3}{5}}}$

Étape 3.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{243^{\frac{3}{5}}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $243$ comme $3^{5}$ .

$\frac{8}{{(3^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{3^{5 (\frac{3}{5})}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{3^{5 (\frac{3}{5})}}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{8}{3^{3}}$

Étape 4.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{27}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{27}$

Forme décimale :

$0.\overline{296}$