Mathématiques de base Exemples

${(\frac{21}{29})}^{2} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{21}{29}$ .

$\frac{21^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $21$ à la puissance $2$ .

$\frac{441}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Étape 1.3

Élevez $29$ à la puissance $2$ .

$\frac{441}{841} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Étape 1.4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{20}{29}$ .

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2})$

Étape 1.4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{20}{29}$ .

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}})$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Étape 1.5.2

Multipliez ${(- 1)}^{2}$ par $- 1$ .

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Étape 1.5.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Étape 1.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Étape 1.5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{3} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Étape 1.6

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$\frac{441}{841} - \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Étape 1.7

Élevez $20$ à la puissance $2$ .

$\frac{441}{841} - \frac{400}{29^{2}}$

Étape 1.8

Élevez $29$ à la puissance $2$ .

$\frac{441}{841} - \frac{400}{841}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{441 - 400}{841}$

Étape 2.2

Soustrayez $400$ de $441$ .

$\frac{41}{841}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{41}{841}$

Forme décimale :

$0.04875148 \dots$