Mathématiques de base Exemples

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Étape 1

Élevez $2$ à la puissance $8$ .

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Étape 4

Associez $256$ et $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{256}{3125}$ par $1$ .

${(\frac{256}{3125})}^{- 2}$

Étape 6

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{3125}{256})}^{2}$

Étape 7

Appliquez la règle de produit à $\frac{3125}{256}$ .

$\frac{3125^{2}}{256^{2}}$

Étape 8

Élevez $3125$ à la puissance $2$ .

$\frac{9765625}{256^{2}}$

Étape 9

Élevez $256$ à la puissance $2$ .

$\frac{9765625}{65536}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9765625}{65536}$

Forme décimale :

$149.01161193 \dots$

Forme de nombre mixte :

$149 \frac{761}{65536}$