Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2}{5})}^{3} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{3}}{5^{3}} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{5^{3}} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Étape 1.3

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{125} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{10}$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1^{2}}{10^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Étape 1.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{10^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Étape 1.6

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Étape 1.7

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Étape 1.8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1}{2^{3}}$

Étape 1.9

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{8}{125}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{125} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{8}{125}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{100}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{8}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{100}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{1}{8}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{125}{125}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{125}{125})$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{125}{125}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Étape 2.7

Réorganisez les facteurs de $125 \cdot 8$ .

$\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 125} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Étape 2.8

Multipliez $8$ par $125$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $100 \cdot 10$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{10 \cdot 100} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Étape 2.10

Multipliez $10$ par $100$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{1000} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Étape 2.11

Multipliez $8$ par $125$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{1000} - \frac{125}{1000}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 8 + 10 - 125}{1000}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{64 + 10 - 125}{1000}$

Étape 4.2

Additionnez $64$ et $10$ .

$\frac{74 - 125}{1000}$

Étape 4.3

Soustrayez $125$ de $74$ .

$\frac{- 51}{1000}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{51}{1000}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{51}{1000}$

Forme décimale :

$- 0.051$