Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2}{3})}^{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{3}}{3^{3}} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{3^{3}} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{27} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{7}{3}$ .

$\frac{8}{27} + \frac{1}{9} + \frac{7}{3 \cdot 3}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{8}{27} + \frac{1}{9} + \frac{7}{9}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8}{27} + \frac{1 + 7}{9}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $7$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8}{9}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{8}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $27$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{8}{9}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{8}{27} + \frac{8 \cdot 3}{27}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 + 8 \cdot 3}{27}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{8 + 24}{27}$

Étape 6.2

Additionnez $8$ et $24$ .

$\frac{32}{27}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{32}{27}$

Forme décimale :

$1.\overline{185}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{5}{27}$