Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{13}{15} - 5}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Étape 1

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{\frac{13}{15} - 5 \cdot \frac{15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Étape 2

Associez $- 5$ et $\frac{15}{15}$ .

$\frac{\frac{13}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{13 - 5 \cdot 15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $- 5$ par $15$ .

$\frac{\frac{13 - 75}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Étape 4.2

Soustrayez $75$ de $13$ .

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{8}{10}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun à $8$ et $10$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 (4)}{10}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{4}{5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{- 62}{15} \cdot \frac{5}{4} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 62$ .

$\frac{2 (- 31)}{15} \cdot \frac{5}{4} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.4.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 31}{15} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.5.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{- 31}{5 (3)} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 31}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 31}{3} \cdot \frac{1}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{- 31}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 31}{3 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.7

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{- 31}{6} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.8.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{- 31}{2 (3)} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 31}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 31}{3} \cdot \frac{1}{5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.9

Multipliez $\frac{- 31}{3}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 31}{3 \cdot 5} + \frac{5}{4}$

Étape 5.10

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{- 31}{15} + \frac{5}{4}$

Étape 5.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{31}{15} + \frac{5}{4}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{31}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{31}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{31}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{31}{15}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 8.2

Multipliez $15$ par $4$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Étape 8.4

Multipliez $4$ par $15$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5 \cdot 15}{60}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 31 \cdot 4 + 5 \cdot 15}{60}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $- 31$ par $4$ .

$\frac{- 124 + 5 \cdot 15}{60}$

Étape 10.2

Multipliez $5$ par $15$ .

$\frac{- 124 + 75}{60}$

Étape 10.3

Additionnez $- 124$ et $75$ .

$\frac{- 49}{60}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{49}{60}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{49}{60}$

Forme décimale :

$- 0.81\overline{6}$