Mathématiques de base Exemples

${(16^{\frac{1}{4}} + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

${({(2^{4})}^{\frac{1}{4}} + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2^{4 (\frac{1}{4})} + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

${(2^{4 (\frac{1}{4})} + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

${(2^{1} + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Étape 1.4

Évaluez l’exposant.

${(2 + 9^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Étape 1.5

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

${(2 + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Étape 1.6

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 + 3^{2 (\frac{1}{2})})}^{3}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.7.1

Annulez le facteur commun.

${(2 + 3^{2 (\frac{1}{2})})}^{3}$

Étape 1.7.2

Réécrivez l’expression.

${(2 + 3^{1})}^{3}$

Étape 1.8

Évaluez l’exposant.

${(2 + 3)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Additionnez $2$ et $3$ .

$5^{3}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$125$