Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2}{3})}^{- 2} (\frac{9}{16})$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{3}{2})}^{2} \frac{9}{16}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}} \cdot \frac{9}{16}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{3^{2} \cdot 9}{2^{2} \cdot 16}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{2^{2} \cdot 16}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{2 + 2}}{2^{2} \cdot 16}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 16}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{3^{4}}{2^{2} \cdot 2^{4}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{4}}{2^{2 + 4}}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{3^{4}}{2^{6}}$

Étape 5

Évaluez les exposants.

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Étape 5.1

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{81}{2^{6}}$

Étape 5.2

Élevez $2$ à la puissance $6$ .

$\frac{81}{64}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{81}{64}$

Forme décimale :

$1.265625$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{17}{64}$