Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2}{3})}^{2} (4^{0}) (3^{- 2})$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot 4^{0} \cdot 3^{- 2}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} \cdot 4^{0} \cdot 3^{- 2}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{9} \cdot 4^{0} \cdot 3^{- 2}$

Étape 4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{4}{9} \cdot 1 \cdot 3^{- 2}$

Étape 5

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $1$ .

$\frac{4}{9} \cdot 3^{- 2}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{2}}$

Étape 7

Associez les fractions.

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Étape 7.1

Associez.

$\frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 3^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$\frac{4}{9 \cdot 3^{2}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{4}{3^{2} \cdot 3^{2}}$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{3^{2 + 2}}$

Étape 8.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{4}{3^{4}}$

Étape 9

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{4}{81}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{81}$

Forme décimale :

$0.04938271 \dots$