Mathématiques de base Exemples

${(\frac{3}{4})}^{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{9}{4 \cdot 2}$

Étape 1.4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{9}{8}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{16} + \frac{1 + 9}{8}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $9$ .

$\frac{9}{16} + \frac{10}{8}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $10$ et $8$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{9}{16} + \frac{2 (5)}{8}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{9}{16} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{16} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{16}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 5 \cdot 4}{16}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{9 + 20}{16}$

Étape 6.2

Additionnez $9$ et $20$ .

$\frac{29}{16}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{29}{16}$

Forme décimale :

$1.8125$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{13}{16}$