Mathématiques de base Exemples

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{93}{15} - \frac{14}{3}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $93$ et $15$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $93$ .

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 (31)}{15} - \frac{14}{3}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 5} - \frac{14}{3}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 5} - \frac{14}{3}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{93}{15}$ par $\frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}}$ .

$\frac{93}{15} \cdot \frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{93}{15}$ par $\frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{14}{3} \div \frac{31}{5}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{3}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{14}{3} \div \frac{31}{5}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - \frac{14}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{14}{3}$ par $\frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - (\frac{14}{3} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}})$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{14}{3}$ par $\frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Étape 1.8

Réorganisez les facteurs de $\frac{31}{5} \cdot 15$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{15 (\frac{31}{5})} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Étape 1.9

Associez $15$ et $\frac{31}{5}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{15 \cdot 31}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Étape 1.10

Multipliez $15$ par $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Étape 1.11

Multipliez $5$ par $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 (\frac{155}{5})}$

Étape 1.12

Associez $3$ et $\frac{155}{5}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{3 \cdot 155}{5}}$

Étape 1.13

Multipliez $3$ par $155$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot (3 (5)) - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot (3 \cdot 5) - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14 \cdot 5 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Étape 3.2

Multipliez $14$ par $5$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Étape 3.3.2

Divisez $31$ par $1$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \cdot 31}{\frac{465}{5}}$

Étape 3.4

Multipliez $- 14$ par $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 434}{\frac{465}{5}}$

Étape 4

Soustrayez $434$ de $70$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $93$ et $15$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $3$ à partir de $93 (\frac{31}{5})$ .

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Étape 5.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15 (\frac{31}{5})$ .

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{3 (5 (\frac{31}{5}))} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Étape 5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{3 (5 (\frac{31}{5}))} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Étape 5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{31 (\frac{31}{5})}{5 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $\frac{31}{5}$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{31 (\frac{31}{5})}{5 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Étape 5.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $465$ et $5$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $5$ à partir de $465$ .

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5}}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5 (1)}}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5 \cdot 1}}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{93}{1}}$

Étape 5.3.2.4

Divisez $93$ par $1$ .

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{93}$

Étape 5.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{31}{5} - \frac{364}{93}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{31}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{93}{93}$ .

$\frac{31}{5} \cdot \frac{93}{93} - \frac{364}{93}$

Étape 7

Pour écrire $- \frac{364}{93}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{5} \cdot \frac{93}{93} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $465$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{31}{5}$ par $\frac{93}{93}$ .

$\frac{31 \cdot 93}{5 \cdot 93} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $93$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{364}{93}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364 \cdot 5}{93 \cdot 5}$

Étape 8.4

Multipliez $93$ par $5$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364 \cdot 5}{465}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{31 \cdot 93 - 364 \cdot 5}{465}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $31$ par $93$ .

$\frac{2883 - 364 \cdot 5}{465}$

Étape 10.2

Multipliez $- 364$ par $5$ .

$\frac{2883 - 1820}{465}$

Étape 10.3

Soustrayez $1820$ de $2883$ .

$\frac{1063}{465}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1063}{465}$

Forme décimale :

$2.28602150 \dots$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{133}{465}$