Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2}{7})}^{4} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2^{4}}{7^{4}} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{16}{7^{4}} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 1.3

Élevez $7$ à la puissance $4$ .

$\frac{16}{2401} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{13}{2}$ .

$\frac{16}{2401} \cdot \frac{13^{13}}{2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 2

Associez.

$\frac{16 \cdot 13^{13}}{2401 \cdot 2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $13$ à la puissance $13$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{2401 \cdot 2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $13$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{2401 \cdot 8192} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 3.3

Multipliez $16$ par $302875106592253$ .

$\frac{4846001705476048}{2401 \cdot 8192} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 3.4

Multipliez $2401$ par $8192$ .

$\frac{4846001705476048}{19668992} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4846001705476048$ et $19668992$ .

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Étape 4.1

Factorisez $16$ à partir de $4846001705476048$ .

$\frac{16 (302875106592253)}{19668992} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $16$ à partir de $19668992$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{302875106592253}{1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{7}$ .

$\frac{302875106592253}{1229312} \cdot \frac{4^{2}}{7^{2}}$

Étape 6

Associez.

$\frac{302875106592253 \cdot 4^{2}}{1229312 \cdot 7^{2}}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{302875106592253 \cdot 16}{1229312 \cdot 7^{2}}$

Étape 7.2

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{302875106592253 \cdot 16}{1229312 \cdot 49}$

Étape 7.3

Multipliez $302875106592253$ par $16$ .

$\frac{4846001705476048}{1229312 \cdot 49}$

Étape 7.4

Multipliez $1229312$ par $49$ .

$\frac{4846001705476048}{60236288}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $4846001705476048$ et $60236288$ .

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Étape 8.1

Factorisez $16$ à partir de $4846001705476048$ .

$\frac{16 (302875106592253)}{60236288}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $16$ à partir de $60236288$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 3764768}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 3764768}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{302875106592253}{3764768}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{302875106592253}{3764768}$

Forme décimale :

$80449872.7656666$

Forme de nombre mixte :

$80449872 \frac{2882557}{3764768}$