Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{2}{5})}^{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{5} {(\frac{2}{5})}^{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{5} \frac{2^{5}}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2

Évaluez les exposants.

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Étape 2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $5$ .

$- \frac{2^{5}}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$- \frac{32}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.3

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$- \frac{32}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{32}{3125}$ dans le numérateur.

$\frac{- 32}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 32$ .

$\frac{2 (- 16)}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 16}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 16}{3125}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{16}{3125}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{16}{3125}$

Forme décimale :

$- 0.00512$