Mathématiques de base Exemples

${(2^{- 29} \cdot 8^{10} \cdot 2)}^{5}$

Étape 1

Multipliez $2^{- 29}$ par $2$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $2$ .

${(2 \cdot 2^{- 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Étape 1.2

Multipliez $2$ par $2^{- 29}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

${(2^{1} \cdot 2^{- 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(2^{1 - 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Étape 1.3

Soustrayez $29$ de $1$ .

${(2^{- 28} \cdot 8^{10})}^{5}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{28}} \cdot 8^{10})}^{5}$

Étape 3

Évaluez les exposants.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $28$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot 8^{10})}^{5}$

Étape 3.2

Élevez $8$ à la puissance $10$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot 1073741824)}^{5}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $268435456$ .

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Étape 4.1

Factorisez $268435456$ à partir de $1073741824$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot (268435456 (4)))}^{5}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{1}{268435456} \cdot (268435456 \cdot 4))}^{5}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$4^{5}$

Étape 5

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$1024$