Mathématiques de base Exemples

$\frac{2^{- 20} - 2^{- 22}}{2^{- 21}}$

Étape 1

Placez $2^{- 21}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{- 20} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{2^{20}} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $20$ .

$(\frac{1}{1048576} - 2^{- 22}) \cdot 2^{21}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{1048576} - \frac{1}{2^{22}}) \cdot 2^{21}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $22$ .

$(\frac{1}{1048576} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{1048576}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{1}{1048576} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4194304$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{1048576}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4}{1048576 \cdot 4} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Étape 4.2

Multipliez $1048576$ par $4$ .

$(\frac{4}{4194304} - \frac{1}{4194304}) \cdot 2^{21}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - 1}{4194304} \cdot 2^{21}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{3}{4194304} \cdot 2^{21}$

Étape 5.3

Élevez $2$ à la puissance $21$ .

$\frac{3}{4194304} \cdot 2097152$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2097152$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2097152$ à partir de $4194304$ .

$\frac{3}{2097152 (2)} \cdot 2097152$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2097152 \cdot 2} \cdot 2097152$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{2}$

Forme décimale :

$1.5$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{2}$