Mathématiques de base Exemples

\frac{(- 2^{2}) \cdot (- 5) + | - 2 | \cdot (- 3^{2})}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{(- 2^{2}) \cdot (- 5) + | - 2 | \cdot (- 3^{2})}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{- 1 \cdot 4 \cdot - 5 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{- 1 \cdot 4 \cdot - 5 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.2

Multipliez

- 1 \cdot 4 \cdot - 5

$- 1 \cdot 4 \cdot - 5$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

4

$4$ .

\frac{- 4 \cdot - 5 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{- 4 \cdot - 5 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.2.2

Multipliez

- 4

$- 4$ par

- 5

$- 5$ .

\frac{20 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{20 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

\frac{20 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{20 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

- 2

$- 2$ et

0

$0$ est

2

$2$ .

\frac{20 + 2 \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{20 + 2 \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.4

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{20 - 2 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{20 - 2 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.5

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{20 - 2 \cdot 9}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{20 - 2 \cdot 9}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.6

Multipliez

- 2

$- 2$ par

9

$9$ .

\frac{20 - 18}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{20 - 18}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.7

Soustrayez

18

$18$ de

20

$20$ .

\frac{2}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{2}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

\frac{2}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{2}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez

- 2

$- 2$ à la puissance

3

$3$ .

\frac{2}{- 8 - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}

$\frac{2}{- 8 - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 2.2

Élevez

- 3

$- 3$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{2}{- 8 - 1 \cdot 9 + | - 4^{2} |}

$\frac{2}{- 8 - 1 \cdot 9 + | - 4^{2} |}$

Étape 2.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

9

$9$ .

\frac{2}{- 8 - 9 + | - 4^{2} |}

$\frac{2}{- 8 - 9 + | - 4^{2} |}$

Étape 2.4

Élevez

4

$4$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{2}{- 8 - 9 + | - 1 \cdot 16 |}

$\frac{2}{- 8 - 9 + | - 1 \cdot 16 |}$

Étape 2.5

Multipliez

- 1

$- 1$ par

16

$16$ .

\frac{2}{- 8 - 9 + | - 16 |}

$\frac{2}{- 8 - 9 + | - 16 |}$

Étape 2.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

- 16

$- 16$ et

0

$0$ est

16

$16$ .

\frac{2}{- 8 - 9 + 16}

$\frac{2}{- 8 - 9 + 16}$

Étape 2.7

Soustrayez

9

$9$ de

- 8

$- 8$ .

\frac{2}{- 17 + 16}

$\frac{2}{- 17 + 16}$

Étape 2.8

Additionnez

- 17

$- 17$ et

16

$16$ .

\frac{2}{- 1}

$\frac{2}{- 1}$

\frac{2}{- 1}

$\frac{2}{- 1}$

Étape 3

Divisez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

- 2

$- 2$