Mathématiques de base Exemples

$\frac{(- 2^{2}) \cdot (- 5) + | - 2 | \cdot (- 3^{2})}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 \cdot - 5 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1 \cdot 4 \cdot - 5$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{- 4 \cdot - 5 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 5$ .

$\frac{20 + | - 2 | \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 2$ et $0$ est $2$ .

$\frac{20 + 2 \cdot - 1 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{20 - 2 \cdot 3^{2}}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{20 - 2 \cdot 9}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.6

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$\frac{20 - 18}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 1.7

Soustrayez $18$ de $20$ .

$\frac{2}{{(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$\frac{2}{- 8 - {(- 3)}^{2} + | - 4^{2} |}$

Étape 2.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\frac{2}{- 8 - 1 \cdot 9 + | - 4^{2} |}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{2}{- 8 - 9 + | - 4^{2} |}$

Étape 2.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{2}{- 8 - 9 + | - 1 \cdot 16 |}$

Étape 2.5

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$\frac{2}{- 8 - 9 + | - 16 |}$

Étape 2.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 16$ et $0$ est $16$ .

$\frac{2}{- 8 - 9 + 16}$

Étape 2.7

Soustrayez $9$ de $- 8$ .

$\frac{2}{- 17 + 16}$

Étape 2.8

Additionnez $- 17$ et $16$ .

$\frac{2}{- 1}$

Étape 3

Divisez $2$ par $- 1$ .

$- 2$