Mathématiques de base Exemples

${(\frac{3}{- 5})}^{2} \div (- \frac{3}{10})$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

${(\frac{3}{- 5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{3}{5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} (- \frac{10}{3})$

Étape 4

Multipliez ${(- 1)}^{2}$ par $- 1$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 1)}^{1 + 2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Étape 5

Évaluez les exposants.

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Étape 5.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{3^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$- \frac{9}{5^{2}} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$- \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{25}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 6.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3 (- 3)}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 3}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3}{25} \cdot 10$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{- 3}{5 (5)} \cdot 10$

Étape 7.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{- 3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 2)$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 2)$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3}{5} \cdot 2$

Étape 8

Associez $\frac{- 3}{5}$ et $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 2}{5}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{- 6}{5}$

Étape 9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{5}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$- 1.2$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{5}$