Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{3}{5})}^{2} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Étape 2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Étape 3

Multipliez $\frac{3^{2}}{5^{2}}$ par $1$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{5^{2}} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Étape 5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{25} {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{4}{5}$ .

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{5}$ .

$\frac{9}{25} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Étape 7

Associez les fractions.

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Étape 7.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{25} (1 \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{4^{2}}{5^{2}}$ par $1$ .

$\frac{9}{25} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Étape 7.3

Associez.

$\frac{9 \cdot 4^{2}}{25 \cdot 5^{2}}$

Étape 7.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 \cdot 16}{25 \cdot 5^{2}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{9 \cdot 16}{5^{2} \cdot 5^{2}}$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 \cdot 16}{5^{2 + 2}}$

Étape 8.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{9 \cdot 16}{5^{4}}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $9$ par $16$ .

$\frac{144}{5^{4}}$

Étape 9.2

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$\frac{144}{625}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{144}{625}$

Forme décimale :

$0.2304$