Mathématiques de base Exemples

${(\frac{3}{8})}^{2} (- 64) + \frac{2}{3} \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{8}$ .

$\frac{3^{2}}{8^{2}} \cdot - 64 + \frac{2}{3} \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{8^{2}} \cdot - 64 + \frac{2}{3} \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.3

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{64} \cdot - 64 + \frac{2}{3} \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $64$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $64$ à partir de $- 64$ .

$\frac{9}{64} \cdot (64 (- 1)) + \frac{2}{3} \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{64} \cdot (64 \cdot - 1) + \frac{2}{3} \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$9 \cdot - 1 + \frac{2}{3} \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.5

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- 9 + \frac{2}{3} \div (- \frac{4}{5})$

Étape 1.6

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- 9 + \frac{2}{3} (- \frac{5}{4})$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$- 9 + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{4}$

Étape 1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- 9 + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 (2)}$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun.

$- 9 + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

Étape 1.7.4

Réécrivez l’expression.

$- 9 + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 5}{2}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{- 5}{2}$ .

$- 9 + \frac{- 5}{3 \cdot 2}$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 9 + \frac{- 5}{6}$

Étape 1.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 9 - \frac{5}{6}$

Étape 2

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$- 9 \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 3

Associez $- 9$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 9 \cdot 6}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 \cdot 6 - 5}{6}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 9$ par $6$ .

$\frac{- 54 - 5}{6}$

Étape 5.2

Soustrayez $5$ de $- 54$ .

$\frac{- 59}{6}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{59}{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{59}{6}$

Forme décimale :

$- 9.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$- 9 \frac{5}{6}$