Mathématiques de base Exemples

${(3^{5})}^{2} {(3^{- 4})}^{5}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(3^{5})}^{2}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 \cdot 2} {(3^{- 4})}^{5}$

Étape 1.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$3^{10} {(3^{- 4})}^{5}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $10$ .

$59049 {(3^{- 4})}^{5}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(3^{- 4})}^{5}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$59049 \cdot 3^{- 4 \cdot 5}$

Étape 3.2

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$59049 \cdot 3^{- 20}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$59049 \cdot \frac{1}{3^{20}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $20$ .

$59049 \cdot \frac{1}{3486784401}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $59049$ .

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Étape 6.1

Factorisez $59049$ à partir de $3486784401$ .

$59049 \cdot \frac{1}{59049 (59049)}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$59049 \cdot \frac{1}{59049 \cdot 59049}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{59049}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{59049}$

Forme décimale :

$1.69350878 \cdot 10^{- 5}$