Mathématiques de base Exemples

${(3^{- 4})}^{6} \div 3^{24}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(3^{- 4})}^{6}}{3^{24}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(3^{- 4})}^{6}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{- 4 \cdot 6}}{3^{24}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$\frac{3^{- 24}}{3^{24}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3^{24}}}{3^{24}}$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $24$ .

$\frac{\frac{1}{282429536481}}{3^{24}}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $24$ .

$\frac{\frac{1}{282429536481}}{282429536481}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{282429536481} \cdot \frac{1}{282429536481}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{282429536481} \cdot \frac{1}{282429536481}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{282429536481}$ par $\frac{1}{282429536481}$ .

$\frac{1}{282429536481 \cdot 282429536481}$

Étape 5.2

Multipliez $282429536481$ par $282429536481$ .

$\frac{1}{79766443076872509863361}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{79766443076872509863361}$

Forme décimale :

$1.25366001 \cdot 10^{- 23}$