Mathématiques de base Exemples

$\frac{(\frac{7}{24}) - (- \frac{9}{8})}{1 + (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $24$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{7}{24} - - \frac{9}{8}}{1 + \frac{7}{24} (- \frac{9}{8})}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{24}{24} \cdot \frac{\frac{7}{24} - - \frac{9}{8}}{1 + \frac{7}{24} (- \frac{9}{8})}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{24 (\frac{7}{24} - - \frac{9}{8})}{24 (1 + \frac{7}{24} (- \frac{9}{8}))}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{24 (\frac{7}{24}) + 24 (- - \frac{9}{8})}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24} (- \frac{9}{8}))}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $24$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{24 (\frac{7}{24}) + 24 (- - \frac{9}{8})}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24} (- \frac{9}{8}))}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 + 24 (- - \frac{9}{8})}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24} (- \frac{9}{8}))}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $- - \frac{9}{8}$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{7 + 24 (1 (\frac{9}{8}))}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Étape 4.1.2

Multipliez $\frac{9}{8}$ par $1$ .

$\frac{7 + 24 (\frac{9}{8})}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$\frac{7 + 8 (3) \frac{9}{8}}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 + 8 \cdot 3 \frac{9}{8}}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 + 3 \cdot 9}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{7 + 27}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Étape 4.4

Additionnez $7$ et $27$ .

$\frac{34}{24 \cdot 1 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $24$ par $1$ .

$\frac{34}{24 + 24 (\frac{7}{24}) (- \frac{9}{8})}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{34}{24 + 24 (\frac{7}{24}) \frac{- 9}{8}}$

Étape 5.2.2

Factorisez $8$ à partir de $24 (\frac{7}{24})$ .

$\frac{34}{24 + 8 (3 (\frac{7}{24})) \frac{- 9}{8}}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{34}{24 + 8 (3 (\frac{7}{24})) \frac{- 9}{8}}$

Étape 5.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{34}{24 + 3 (\frac{7}{24}) \cdot - 9}$

Étape 5.3

Associez $3$ et $\frac{7}{24}$ .

$\frac{34}{24 + \frac{3 \cdot 7}{24} \cdot - 9}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{34}{24 + \frac{21}{24} \cdot - 9}$

Étape 5.5

Associez $\frac{21}{24}$ et $- 9$ .

$\frac{34}{24 + \frac{21 \cdot - 9}{24}}$

Étape 5.6

Multipliez $21$ par $- 9$ .

$\frac{34}{24 + \frac{- 189}{24}}$

Étape 5.7

Annulez le facteur commun à $- 189$ et $24$ .

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Étape 5.7.1

Factorisez $3$ à partir de $- 189$ .

$\frac{34}{24 + \frac{3 (- 63)}{24}}$

Étape 5.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$\frac{34}{24 + \frac{3 \cdot - 63}{3 \cdot 8}}$

Étape 5.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{34}{24 + \frac{3 \cdot - 63}{3 \cdot 8}}$

Étape 5.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{34}{24 + \frac{- 63}{8}}$

Étape 5.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{34}{24 - \frac{63}{8}}$

Étape 5.9

Pour écrire $24$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{34}{24 \cdot \frac{8}{8} - \frac{63}{8}}$

Étape 5.10

Associez $24$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{34}{\frac{24 \cdot 8}{8} - \frac{63}{8}}$

Étape 5.11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{34}{\frac{24 \cdot 8 - 63}{8}}$

Étape 5.12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.12.1

Multipliez $24$ par $8$ .

$\frac{34}{\frac{192 - 63}{8}}$

Étape 5.12.2

Soustrayez $63$ de $192$ .

$\frac{34}{\frac{129}{8}}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$34 (\frac{8}{129})$

Étape 7

Multipliez $34 (\frac{8}{129})$ .

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Étape 7.1

Associez $34$ et $\frac{8}{129}$ .

$\frac{34 \cdot 8}{129}$

Étape 7.2

Multipliez $34$ par $8$ .

$\frac{272}{129}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{272}{129}$

Forme décimale :

$2.10852713 \dots$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{14}{129}$