Mathématiques de base Exemples

${(\frac{- 729}{- 512})}^{- \frac{2}{3}}$

Étape 1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

${(\frac{729}{512})}^{- \frac{2}{3}}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{512}{729})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{512}{729}$ .

$\frac{512^{\frac{2}{3}}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $512$ comme $8^{3}$ .

$\frac{{(8^{3})}^{\frac{2}{3}}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{3 (\frac{2}{3})}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8^{3 (\frac{2}{3})}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{8^{2}}{729^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4.4

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{64}{729^{\frac{2}{3}}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $729$ comme $9^{3}$ .

$\frac{64}{{(9^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{9^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{64}{9^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 5.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{64}{9^{2}}$

Étape 5.4

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{64}{81}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{64}{81}$

Forme décimale :

$0.79012345 \dots$