Mathématiques de base Exemples

{(\frac{4}{3})}^{2} \div (- \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}}) - \frac{2}{9}

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (- \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

{(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

${(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

\frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

$\frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.3

Élevez

4

$4$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{16}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.4

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{16}{9} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}$

Étape 1.6

Associez.

\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.7

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.8

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.9

Élevez

1.2

$1.2$ à la puissance

2

$2$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.10

Multipliez

- 5

$- 5$ par

1.44

$1.44$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.11

Annulez le facteur commun de

9

$9$ .

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Étape 1.11.1

Placez le signe négatif initial dans

- \frac{9}{- 7.2}

$- \frac{9}{- 7.2}$ dans le numérateur.

\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Étape 1.11.2

Factorisez

9

$9$ à partir de

- 9

$- 9$ .

\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Étape 1.11.3

Annulez le facteur commun.

\frac{16}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Étape 1.11.4

Réécrivez l’expression.

16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}

$16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}

$16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.12

Associez

16

$16$ et

\frac{- 1}{- 7.2}

$\frac{- 1}{- 7.2}$ .

\frac{16 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Étape 1.13

Multipliez

16

$16$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{- 16}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{- 16}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Étape 1.14

Divisez

- 16

$- 16$ par

- 7.2

$- 7.2$ .

2.\overline{2} - \frac{2}{9}

$2.\overline{2} - \frac{2}{9}$

2.\overline{2} - \frac{2}{9}

$2.\overline{2} - \frac{2}{9}$

Étape 2

Pour écrire

2.\overline{2}

$2.\overline{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

2.\overline{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}

$2.\overline{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}$

Étape 3

Associez

2.\overline{2}

$2.\overline{2}$ et

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{2.\overline{2} \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{2.\overline{2} \cdot 9 - 2}{9}

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9 - 2}{9}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez

2.\overline{2}

$2.\overline{2}$ par

9

$9$ .

\frac{20 - 2}{9}

$\frac{20 - 2}{9}$

Étape 5.2

Soustrayez

2

$2$ de

20

$20$ .

\frac{18}{9}

$\frac{18}{9}$

\frac{18}{9}

$\frac{18}{9}$

Étape 6

Divisez

18

$18$ par

9

$9$ .

2

$2$