Mathématiques de base Exemples

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (- \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

${(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}$

Étape 1.6

Associez.

$\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.7

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.9

Élevez $1.2$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.10

Multipliez $- 5$ par $1.44$ .

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.11

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.11.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{- 7.2}$ dans le numérateur.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Étape 1.11.2

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Étape 1.11.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Étape 1.11.4

Réécrivez l’expression.

$16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Étape 1.12

Associez $16$ et $\frac{- 1}{- 7.2}$ .

$\frac{16 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Étape 1.13

Multipliez $16$ par $- 1$ .

$\frac{- 16}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Étape 1.14

Divisez $- 16$ par $- 7.2$ .

$2.\overline{2} - \frac{2}{9}$

Étape 2

Pour écrire $2.\overline{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$2.\overline{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}$

Étape 3

Associez $2.\overline{2}$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9 - 2}{9}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $2.\overline{2}$ par $9$ .

$\frac{20 - 2}{9}$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ de $20$ .

$\frac{18}{9}$

Étape 6

Divisez $18$ par $9$ .

$2$