Mathématiques de base Exemples

${(\frac{4}{3})}^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez ${(\frac{4}{3})}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Étape 1.8

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Étape 1.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{12}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{3^{2}} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Étape 3.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{16}{3^{2}} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Étape 3.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{16}{9} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{\frac{16}{3 (3)} \cdot 12 - 3 + 4}{12}$

Étape 3.4.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{\frac{16}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4) - 3 + 4}{12}$

Étape 3.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{16}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4) - 3 + 4}{12}$

Étape 3.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{16}{3} \cdot 4 - 3 + 4}{12}$

Étape 3.5

Associez $\frac{16}{3}$ et $4$ .

$\frac{\frac{16 \cdot 4}{3} - 3 + 4}{12}$

Étape 3.6

Multipliez $16$ par $4$ .

$\frac{\frac{64}{3} - 3 + 4}{12}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3}{1} + 4}{12}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4}{12}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + 4}{12}$

Étape 4.4

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1}}{12}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3}}{12}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{64}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{64 - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{\frac{64 - 9 + 4 \cdot 3}{3}}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{\frac{64 - 9 + 12}{3}}{12}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 7.1

Soustrayez $9$ de $64$ .

$\frac{\frac{55 + 12}{3}}{12}$

Étape 7.2

Additionnez $55$ et $12$ .

$\frac{\frac{67}{3}}{12}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{67}{3} \cdot \frac{1}{12}$

Étape 9

Multipliez $\frac{67}{3} \cdot \frac{1}{12}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{67}{3}$ par $\frac{1}{12}$ .

$\frac{67}{3 \cdot 12}$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $12$ .

$\frac{67}{36}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{67}{36}$

Forme décimale :

$1.86\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{31}{36}$