Mathématiques de base Exemples

${(\frac{- 4}{7})}^{8} \div {(\frac{- 4}{7})}^{0}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(\frac{- 4}{7})}^{8}}{{(\frac{- 4}{7})}^{0}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à ${(\frac{- 4}{7})}^{8}$ et ${(\frac{- 4}{7})}^{0}$ .

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Étape 2.1

Factorisez ${(\frac{- 4}{7})}^{0}$ à partir de ${(\frac{- 4}{7})}^{8}$ .

$\frac{{(\frac{- 4}{7})}^{0} {(\frac{- 4}{7})}^{8}}{{(\frac{- 4}{7})}^{0}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{{(\frac{- 4}{7})}^{0} {(\frac{- 4}{7})}^{8}}{{(\frac{- 4}{7})}^{0} \cdot 1}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(\frac{- 4}{7})}^{0} {(\frac{- 4}{7})}^{8}}{{(\frac{- 4}{7})}^{0} \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(\frac{- 4}{7})}^{8}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez ${(\frac{- 4}{7})}^{8}$ par $1$ .

${(\frac{- 4}{7})}^{8}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{4}{7})}^{8}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{4}{7}$ .

${(- 1)}^{8} {(\frac{4}{7})}^{8}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{7}$ .

${(- 1)}^{8} \frac{4^{8}}{7^{8}}$

Étape 5

Élevez $- 1$ à la puissance $8$ .

$1 \frac{4^{8}}{7^{8}}$

Étape 6

Multipliez $\frac{4^{8}}{7^{8}}$ par $1$ .

$\frac{4^{8}}{7^{8}}$

Étape 7

Élevez $4$ à la puissance $8$ .

$\frac{65536}{7^{8}}$

Étape 8

Élevez $7$ à la puissance $8$ .

$\frac{65536}{5764801}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{65536}{5764801}$

Forme décimale :

$0.01136830 \dots$