Mathématiques de base Exemples

${(\frac{4}{7})}^{2} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4^{2}}{7^{2}} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{7^{2}} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.3

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.4

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3 \cdot 4}{8} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16}{49} \cdot \frac{3 \cdot 4 - 5}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.7.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{16}{49} \cdot \frac{12 - 5}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.7.2

Soustrayez $5$ de $12$ .

$\frac{16}{49} \cdot \frac{7}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{8 (2)}{49} \cdot \frac{7}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 2}{49} \cdot \frac{7}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{49} \cdot 7 - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $7$ à partir de $49$ .

$\frac{2}{7 (7)} \cdot 7 - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{7 \cdot 7} \cdot 7 - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{7} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.10.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{21}$ dans le numérateur.

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.10.2

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{3 (7)} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.10.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 1.10.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.11

Multipliez $\frac{- 1}{7}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{7 \cdot 4}$

Étape 1.12

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{28}$

Étape 1.13

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2}{7} - \frac{1}{28}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{28}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $28$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{7}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1}{28}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{28} - \frac{1}{28}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 4 - 1}{28}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 - 1}{28}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$\frac{7}{28}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $7$ et $28$ .

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Étape 6.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\frac{7 (1)}{28}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $7$ à partir de $28$ .

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$