Mathématiques de base Exemples

${(\frac{4}{5})}^{2} (- 25) + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot - 25 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{5^{2}} \cdot - 25 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Étape 1.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{25} \cdot - 25 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $25$ à partir de $- 25$ .

$\frac{16}{25} \cdot (25 (- 1)) + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{25} \cdot (25 \cdot - 1) + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$16 \cdot - 1 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Étape 1.5

Multipliez $16$ par $- 1$ .

$- 16 + \frac{5}{7} \div \frac{- 10}{21}$

Étape 1.6

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- 16 + \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{- 10}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$- 16 + \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5 (- 2)}$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$- 16 + \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5 \cdot - 2}$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$- 16 + \frac{1}{7} \cdot \frac{21}{- 2}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $7$ à partir de $21$ .

$- 16 + \frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3)}{- 2}$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun.

$- 16 + \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot 3}{- 2}$

Étape 1.8.3

Réécrivez l’expression.

$- 16 + \frac{3}{- 2}$

Étape 1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 16 - \frac{3}{2}$

Étape 2

Pour écrire $- 16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 3

Associez $- 16$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 16 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 16 \cdot 2 - 3}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 16$ par $2$ .

$\frac{- 32 - 3}{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ de $- 32$ .

$\frac{- 35}{2}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{35}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{35}{2}$

Forme décimale :

$- 17.5$

Forme de nombre mixte :

$- 17 \frac{1}{2}$