Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{5}{18} - \frac{1}{6}}{\frac{3}{8} + \frac{7}{12}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $72$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{5}{18} - \frac{1}{6}}{\frac{3}{8} + \frac{7}{12}}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{72}{72} \cdot \frac{\frac{5}{18} - \frac{1}{6}}{\frac{3}{8} + \frac{7}{12}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{72 (\frac{5}{18} - \frac{1}{6})}{72 (\frac{3}{8} + \frac{7}{12})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{72 (\frac{5}{18}) + 72 (- \frac{1}{6})}{72 (\frac{3}{8}) + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $18$ à partir de $72$ .

$\frac{18 (4) \frac{5}{18} + 72 (- \frac{1}{6})}{72 (\frac{3}{8}) + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 \cdot 4 \frac{5}{18} + 72 (- \frac{1}{6})}{72 (\frac{3}{8}) + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \cdot 5 + 72 (- \frac{1}{6})}{72 (\frac{3}{8}) + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{20 + 72 (- \frac{1}{6})}{72 (\frac{3}{8}) + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{20 + 72 (\frac{- 1}{6})}{72 (\frac{3}{8}) + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.3.2

Factorisez $6$ à partir de $72$ .

$\frac{20 + 6 (12) \frac{- 1}{6}}{72 (\frac{3}{8}) + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 + 6 \cdot 12 \frac{- 1}{6}}{72 (\frac{3}{8}) + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{20 + 12 \cdot - 1}{72 (\frac{3}{8}) + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.4

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\frac{20 - 12}{72 (\frac{3}{8}) + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Factorisez $8$ à partir de $72$ .

$\frac{20 - 12}{8 (9) \frac{3}{8} + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 - 12}{8 \cdot 9 \frac{3}{8} + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{20 - 12}{9 \cdot 3 + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.6

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{20 - 12}{27 + 72 (\frac{7}{12})}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Factorisez $12$ à partir de $72$ .

$\frac{20 - 12}{27 + 12 (6) \frac{7}{12}}$

Étape 3.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 - 12}{27 + 12 \cdot 6 \frac{7}{12}}$

Étape 3.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{20 - 12}{27 + 6 \cdot 7}$

Étape 3.8

Multipliez $6$ par $7$ .

$\frac{20 - 12}{27 + 42}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $12$ de $20$ .

$\frac{8}{27 + 42}$

Étape 4.2

Additionnez $27$ et $42$ .

$\frac{8}{69}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{69}$

Forme décimale :

$0.11594202 \dots$