Mathématiques de base Exemples

${(4^{7})}^{3} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(4^{7})}^{3}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{7 \cdot 3} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$4^{21} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

Étape 2

Élevez $4$ à la puissance $21$ .

$4398046511104 \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(4^{- 4})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4398046511104 \cdot 4^{- 4 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$4398046511104 \cdot 4^{- 8}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4398046511104 \cdot \frac{1}{4^{8}}$

Étape 5

Élevez $4$ à la puissance $8$ .

$4398046511104 \cdot \frac{1}{65536}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $65536$ .

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Étape 6.1

Factorisez $65536$ à partir de $4398046511104$ .

$65536 (67108864) \cdot \frac{1}{65536}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$65536 \cdot 67108864 \cdot \frac{1}{65536}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$67108864$