Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ par $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Étape 1.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Étape 1.6

Pour écrire $\frac{1}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13})$

Étape 1.7

Pour écrire $- \frac{1}{13}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Étape 1.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $156$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Multipliez $\frac{1}{12}$ par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{12 \cdot 13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Étape 1.8.2

Multipliez $12$ par $13$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Étape 1.8.3

Multipliez $\frac{1}{13}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{13 \cdot 12})$

Étape 1.8.4

Multipliez $13$ par $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{156})$

Étape 1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{13 - 12}{156}$

Étape 1.10

Soustrayez $12$ de $13$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{156})$

Étape 1.11

Associez $- 7$ et $\frac{1}{156}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{- 7}{156}$

Étape 1.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{25}{16} - \frac{7}{156}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{25}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{39}{39}$ .

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{7}{156}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $624$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{25}{16}$ par $\frac{39}{39}$ .

$\frac{25 \cdot 39}{16 \cdot 39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $16$ par $39$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{7}{156}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{156 \cdot 4}$

Étape 4.4

Multipliez $156$ par $4$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{624}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 \cdot 39 - 7 \cdot 4}{624}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $25$ par $39$ .

$\frac{975 - 7 \cdot 4}{624}$

Étape 6.2

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$\frac{975 - 28}{624}$

Étape 6.3

Soustrayez $28$ de $975$ .

$\frac{947}{624}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{947}{624}$

Forme décimale :

$1.51762820 \dots$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{323}{624}$