Mathématiques de base Exemples

${(4^{5} \cdot 12^{10})}^{- \frac{1}{5}}$

Étape 1

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

${(1024 \cdot 12^{10})}^{- \frac{1}{5}}$

Étape 2

Élevez $12$ à la puissance $10$ .

${(1024 \cdot 61917364224)}^{- \frac{1}{5}}$

Étape 3

Multipliez $1024$ par $61917364224$ .

$63403380965376^{- \frac{1}{5}}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{63403380965376^{\frac{1}{5}}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $63403380965376$ comme $576^{5}$ .

$\frac{1}{{(576^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{576^{5 (\frac{1}{5})}}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{576^{5 (\frac{1}{5})}}$

Étape 5.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{576^{1}}$

Étape 5.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{576}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{576}$

Forme décimale :

$0.001736\overline{1}$