Mathématiques de base Exemples

${(\frac{4}{5} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $4$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{4 \cdot 4 + 1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

${(\frac{16 + 1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Étape 4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

${(\frac{17}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{17}{20}$ .

$\frac{17^{2}}{20^{2}} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Étape 6

Élevez $17$ à la puissance $2$ .

$\frac{289}{20^{2}} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Étape 7

Élevez $20$ à la puissance $2$ .

$\frac{289}{400} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Étape 8

Pour écrire $\frac{1}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{400} (\frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{20})$

Étape 9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{400} (\frac{2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{20})$

Étape 9.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{289}{400} (\frac{2}{20} + \frac{1}{20})$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{289}{400} \cdot \frac{2 + 1}{20}$

Étape 11

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{289}{400} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 12

Multipliez $\frac{289}{400} \cdot \frac{3}{20}$ .

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Étape 12.1

Multipliez $\frac{289}{400}$ par $\frac{3}{20}$ .

$\frac{289 \cdot 3}{400 \cdot 20}$

Étape 12.2

Multipliez $289$ par $3$ .

$\frac{867}{400 \cdot 20}$

Étape 12.3

Multipliez $400$ par $20$ .

$\frac{867}{8000}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{867}{8000}$

Forme décimale :

$0.108375$