Mathématiques de base Exemples

$- {(- 2)}^{3} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $- {(- 2)}^{3}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{- {(- 2)}^{3}}{1}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{25}{25} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{- {(- 2)}^{3}}{1}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + {(- 1)}^{0} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Étape 1.4

Écrivez ${(- 1)}^{0}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0}}{1} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{{(- 1)}^{0}}{1}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0}}{1} \cdot \frac{25}{25} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{{(- 1)}^{0}}{1}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} - \sqrt{25 - 3^{2}} - 5^{3} \div 25$

Étape 1.7

Écrivez $- \sqrt{25 - 3^{2}}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1} - 5^{3} \div 25$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1} \cdot \frac{25}{25} - 5^{3} \div 25$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{- \sqrt{25 - 3^{2}}}{1}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25}{25} + \frac{{(- 1)}^{0} \cdot 25}{25} + \frac{- \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25}{25} - 5^{3} \div 25$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- {(- 2)}^{3} \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$\frac{- - 8 \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.2

Multipliez $- - 8 \cdot 25$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$\frac{8 \cdot 25 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.2.2

Multipliez $8$ par $25$ .

$\frac{200 + {(- 1)}^{0} \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{200 + 1 \cdot 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.4

Multipliez $25$ par $1$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 3^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 1 \cdot 9} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.6

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{25 - 9} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.7

Soustrayez $9$ de $25$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{16} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.8

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{200 + 25 - \sqrt{4^{2}} \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{200 + 25 - 1 \cdot 4 \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.10

Multipliez $- 1 \cdot 4 \cdot 25$ .

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Étape 3.10.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{200 + 25 - 4 \cdot 25 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.10.2

Multipliez $- 4$ par $25$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 5^{3}}{25}$

Étape 3.11

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 1 \cdot 125}{25}$

Étape 3.12

Multipliez $- 1$ par $125$ .

$\frac{200 + 25 - 100 - 125}{25}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Additionnez $200$ et $25$ .

$\frac{225 - 100 - 125}{25}$

Étape 4.2

Soustrayez $100$ de $225$ .

$\frac{125 - 125}{25}$

Étape 4.3

Soustrayez $125$ de $125$ .

$\frac{0}{25}$

Étape 4.4

Divisez $0$ par $25$ .

$0$