Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 \cdot \frac{20}{12} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $20$ et $12$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{2 \cdot \frac{4 (5)}{12} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{2 \cdot \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{20}{12} + 1}{4}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $20$ et $12$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{4 (5)}{12} + 1}{4}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 1}{4}}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + 1}{4}}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{2 \cdot \frac{5}{3} + 3}{5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3} + 3)}{4 (5 + \frac{\frac{5}{3} + 1}{4})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + 4 \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + 4 \frac{\frac{5}{3} + 1}{4}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (2 \cdot \frac{5}{3}) + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1}$

Étape 5

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1}$

Étape 5.2

Associez.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5 + \frac{5}{3} + 1)}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3}) + 3 (4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5) + 3 (\frac{5}{3}) + 3 \cdot 1}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3}) + 3 (4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5) + 3 (\frac{5}{3}) + 3 \cdot 1}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (4 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3}) + 3 (4 \cdot 3)}{3 (4 \cdot 5) + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $3 \cdot 4 \cdot 2$ .

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Étape 8.1.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 \cdot 2 \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 8.1.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{24 \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$\frac{3 (8) \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 8 \cdot \frac{5}{3} + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 \cdot 5 + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 8.3

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{40 + 3 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 8.4

Multipliez $3 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Étape 8.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{40 + 12 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 8.4.2

Multipliez $12$ par $3$ .

$\frac{40 + 36}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 8.5

Additionnez $40$ et $36$ .

$\frac{76}{3 \cdot 4 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 9

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1

Multipliez $3 \cdot 4 \cdot 5$ .

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Étape 9.1.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{76}{12 \cdot 5 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 9.1.2

Multipliez $12$ par $5$ .

$\frac{76}{60 + 5 + 3 \cdot 1}$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{76}{60 + 5 + 3}$

Étape 9.3

Additionnez $60$ et $5$ .

$\frac{76}{65 + 3}$

Étape 9.4

Additionnez $65$ et $3$ .

$\frac{76}{68}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $76$ et $68$ .

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Étape 10.1

Factorisez $4$ à partir de $76$ .

$\frac{4 (19)}{68}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $4$ à partir de $68$ .

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 17}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 17}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{19}{17}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{19}{17}$

Forme décimale :

$1.11764705 \dots$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{17}$