Mathématiques de base Exemples

$8 \sqrt{75} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$8 \sqrt{25 (3)} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$8 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 (5 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $8$ .

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

Étape 1.4

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (2)} - 4 \sqrt{27}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{27}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$40 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{27}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{27}$

Étape 1.7

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 (3)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 (3 \sqrt{3})$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

Étape 2

Soustrayez $12 \sqrt{3}$ de $40 \sqrt{3}$ .

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$37.18371411 \dots$