Mathématiques de base Exemples

${(1 + 3)}^{2} + {(2 - 4)}^{- 2} + 5^{0}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Additionnez $1$ et $3$ .

$4^{2} + {(2 - 4)}^{- 2} + 5^{0}$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 + {(2 - 4)}^{- 2} + 5^{0}$

Étape 1.3

Soustrayez $4$ de $2$ .

$16 + {(- 2)}^{- 2} + 5^{0}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 + \frac{1}{{(- 2)}^{2}} + 5^{0}$

Étape 1.5

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$16 + \frac{1}{4} + 5^{0}$

Étape 1.6

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$16 + \frac{1}{4} + 1$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $16$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{16}{1} + \frac{1}{4} + 1$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{16}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 1$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{16}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 1$

Étape 2.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 \cdot 4 + 1 + 4}{4}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $16$ par $4$ .

$\frac{64 + 1 + 4}{4}$

Étape 4.2

Additionnez $64$ et $1$ .

$\frac{65 + 4}{4}$

Étape 4.3

Additionnez $65$ et $4$ .

$\frac{69}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{69}{4}$

Forme décimale :

$17.25$

Forme de nombre mixte :

$17 \frac{1}{4}$