Mathématiques de base Exemples

${(1 - \frac{5}{3})}^{2}$

Étape 1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

${(\frac{3}{3} - \frac{5}{3})}^{2}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{3 - 5}{3})}^{2}$

Étape 3

Soustrayez $5$ de $3$ .

${(\frac{- 2}{3})}^{2}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{2}{3})}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Étape 6

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Étape 7

Multipliez $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ par $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$

Étape 8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{3^{2}}$

Étape 9

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{9}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{9}$

Forme décimale :

$0.\overline{4}$