Mathématiques de base Exemples

${(0.2)}^{\frac{2}{3}} {(0.2)}^{\frac{4}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Étape 1

Multipliez ${(0.2)}^{\frac{2}{3}}$ par ${(0.2)}^{\frac{4}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${0.2}^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${0.2}^{\frac{2 + 4}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $4$ .

${0.2}^{\frac{6}{3}} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Étape 1.4

Divisez $6$ par $3$ .

${0.2}^{2} {(0.2)}^{\frac{7}{6}}$

Étape 2

Multipliez ${0.2}^{2}$ par ${(0.2)}^{\frac{7}{6}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${0.2}^{2 + \frac{7}{6}}$

Étape 2.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

${0.2}^{2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}}$

Étape 2.3

Associez $2$ et $\frac{6}{6}$ .

${0.2}^{\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${0.2}^{\frac{2 \cdot 6 + 7}{6}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $2$ par $6$ .

${0.2}^{\frac{12 + 7}{6}}$

Étape 2.5.2

Additionnez $12$ et $7$ .

${0.2}^{\frac{19}{6}}$

Étape 3

Élevez $0.2$ à la puissance $\frac{19}{6}$ .

$0.00611779$