Mathématiques de base Exemples

$(3 ({(2 - 5)}^{2} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9})) - \sqrt{49}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $5$ de $2$ .

$3 ({(- 3)}^{2} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.1.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 (5)}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{5}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 (9 - 4 {(\frac{3 - 5}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.1.5

Soustrayez $5$ de $3$ .

$3 (9 - 4 {(\frac{- 2}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.1.6

Divisez $- 2$ par $2$ .

$3 (9 - 4 {(- 1)}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.1.7

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$3 (9 - 4 \cdot - 1) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.1.8

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$3 (9 + 4) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.2

Additionnez $9$ et $4$ .

$3 \cdot 13 + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $13$ .

$39 + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$39 + 3 \frac{7}{3 (3)} - \sqrt{49}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$39 + 3 \frac{7}{3 \cdot 3} - \sqrt{49}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$39 + \frac{7}{3} - \sqrt{49}$

Étape 1.5

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$39 + \frac{7}{3} - \sqrt{7^{2}}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$39 + \frac{7}{3} - 1 \cdot 7$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$39 + \frac{7}{3} - 7$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $39$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{39}{1} + \frac{7}{3} - 7$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{39}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} - 7$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{39}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} - 7$

Étape 2.4

Écrivez $- 7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 7}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 7}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{39 \cdot 3 + 7 - 7 \cdot 3}{3}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $39$ par $3$ .

$\frac{117 + 7 - 7 \cdot 3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$\frac{117 + 7 - 21}{3}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $117$ et $7$ .

$\frac{124 - 21}{3}$

Étape 5.2

Soustrayez $21$ de $124$ .

$\frac{103}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{103}{3}$

Forme décimale :

$34.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$34 \frac{1}{3}$