Mathématiques de base Exemples

$(\frac{7}{12 + \frac{9}{16 - 1}}) - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{12 - \frac{5}{8}}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16 - 1}{16 - 1}$ .

$\frac{7}{\frac{12 (16 - 1)}{16 - 1} + \frac{9}{16 - 1}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{12 - \frac{5}{8}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{\frac{12 (16 - 1) + 9}{16 - 1}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{12 - \frac{5}{8}}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $1$ de $16$ .

$\frac{7}{\frac{12 \cdot 15 + 9}{16 - 1}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{12 - \frac{5}{8}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $12$ par $15$ .

$\frac{7}{\frac{180 + 9}{16 - 1}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{12 - \frac{5}{8}}$

Étape 1.3.3

Additionnez $180$ et $9$ .

$\frac{7}{\frac{189}{16 - 1}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{12 - \frac{5}{8}}$

Étape 1.4

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{\frac{189}{16 - 1}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{12 \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{8}}$

Étape 1.5

Associez $12$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{\frac{189}{16 - 1}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{\frac{12 \cdot 8}{8} - \frac{5}{8}}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{\frac{189}{16 - 1}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{\frac{12 \cdot 8 - 5}{8}}$

Étape 1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.7.1

Multipliez $12$ par $8$ .

$\frac{7}{\frac{189}{16 - 1}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{\frac{96 - 5}{8}}$

Étape 1.7.2

Soustrayez $5$ de $96$ .

$\frac{7}{\frac{189}{16 - 1}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{\frac{91}{8}}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{7}{\frac{189}{16 - 1}}$ par $\frac{(24 - 2) \frac{91}{8}}{(24 - 2) \frac{91}{8}}$ .

$\frac{7}{\frac{189}{16 - 1}} \cdot \frac{(24 - 2) \frac{91}{8}}{(24 - 2) \frac{91}{8}} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{\frac{91}{8}}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{7}{\frac{189}{16 - 1}}$ par $\frac{(24 - 2) \frac{91}{8}}{(24 - 2) \frac{91}{8}}$ .

$\frac{7 ((24 - 2) \frac{91}{8})}{\frac{189}{16 - 1} ((24 - 2) \frac{91}{8})} - (\frac{51}{24 - 2}) + \frac{11}{\frac{91}{8}}$

Étape 1.10

Multipliez $\frac{51}{24 - 2}$ par $\frac{\frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}{\frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}$ .

$\frac{7 ((24 - 2) \frac{91}{8})}{\frac{189}{16 - 1} ((24 - 2) \frac{91}{8})} - (\frac{51}{24 - 2} \cdot \frac{\frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}{\frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}) + \frac{11}{\frac{91}{8}}$

Étape 1.11

Multipliez $\frac{51}{24 - 2}$ par $\frac{\frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}{\frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}$ .

$\frac{7 ((24 - 2) \frac{91}{8})}{\frac{189}{16 - 1} ((24 - 2) \frac{91}{8})} - \frac{51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}{(24 - 2) \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}} + \frac{11}{\frac{91}{8}}$

Étape 1.12

Multipliez $\frac{11}{\frac{91}{8}}$ par $\frac{\frac{189}{16 - 1} (24 - 2)}{\frac{189}{16 - 1} (24 - 2)}$ .

Étape 1.13

Multipliez $\frac{11}{\frac{91}{8}}$ par $\frac{\frac{189}{16 - 1} (24 - 2)}{\frac{189}{16 - 1} (24 - 2)}$ .

Étape 1.14

Réorganisez les facteurs de $\frac{189}{16 - 1} ((24 - 2) \frac{91}{8})$ .

$\frac{7 ((24 - 2) \frac{91}{8})}{\frac{189}{16 - 1} \cdot \frac{91}{8} (24 - 2)} - \frac{51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}{(24 - 2) \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}} + \frac{11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{91}{8} (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}$

Étape 1.15

Multipliez $\frac{189}{16 - 1}$ par $\frac{91}{8}$ .

$\frac{7 ((24 - 2) \frac{91}{8})}{\frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)} - \frac{51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}{(24 - 2) \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}} + \frac{11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{91}{8} (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}$

Étape 1.16

Multipliez $189$ par $91$ .

$\frac{7 ((24 - 2) \frac{91}{8})}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)} - \frac{51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}{(24 - 2) \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}} + \frac{11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{91}{8} (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}$

Étape 1.17

Réorganisez les facteurs de $(24 - 2) \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}$ .

$\frac{7 ((24 - 2) \frac{91}{8})}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)} - \frac{51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}{\frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)} + \frac{11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{91}{8} (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}$

Étape 1.18

Multipliez $189$ par $91$ .

$\frac{7 ((24 - 2) \frac{91}{8})}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)} - \frac{51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)} + \frac{11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{91}{8} (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}$

Étape 1.19

Réorganisez les facteurs de $\frac{91}{8} (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))$ .

Étape 1.20

Multipliez $\frac{189}{16 - 1}$ par $\frac{91}{8}$ .

Étape 1.21

Multipliez $189$ par $91$ .

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 ((24 - 2) \frac{91}{8}) - 51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ de $24$ .

$\frac{7 (22 (\frac{91}{8})) - 51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$\frac{7 (2 (11) \frac{91}{8}) - 51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{7 (2 \cdot 11 \frac{91}{2 \cdot 4}) - 51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (2 \cdot 11 \frac{91}{2 \cdot 4}) - 51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 (11 (\frac{91}{4})) - 51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.3

Associez $11$ et $\frac{91}{4}$ .

$\frac{7 \frac{11 \cdot 91}{4} - 51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.4

Multipliez $11$ par $91$ .

$\frac{7 (\frac{1001}{4}) - 51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.5

Multipliez $7 (\frac{1001}{4})$ .

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Étape 3.5.1

Associez $7$ et $\frac{1001}{4}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 1001}{4} - 51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.5.2

Multipliez $7$ par $1001$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - 51 \frac{189 \cdot 91}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.6

Multipliez $189$ par $91$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - 51 \frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.7

Soustrayez $1$ de $16$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - 51 \frac{17199}{15 \cdot 8} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.8

Multipliez $15$ par $8$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - 51 (\frac{17199}{120}) + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.9.1

Factorisez $3$ à partir de $- 51$ .

$\frac{\frac{7007}{4} + 3 (- 17) \frac{17199}{120} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.9.2

Factorisez $3$ à partir de $120$ .

$\frac{\frac{7007}{4} + 3 \cdot - 17 \frac{17199}{3 \cdot 40} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.9.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{7007}{4} + 3 \cdot - 17 \frac{17199}{3 \cdot 40} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.9.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{7007}{4} - 17 (\frac{17199}{40}) + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.10

Associez $- 17$ et $\frac{17199}{40}$ .

$\frac{\frac{7007}{4} + \frac{- 17 \cdot 17199}{40} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.11

Multipliez $- 17$ par $17199$ .

$\frac{\frac{7007}{4} + \frac{- 292383}{40} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + 11 (\frac{189}{16 - 1} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.13

Soustrayez $1$ de $16$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + 11 (\frac{189}{15} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.14

Annulez le facteur commun à $189$ et $15$ .

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Étape 3.14.1

Factorisez $3$ à partir de $189$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + 11 (\frac{3 (63)}{15} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.14.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.14.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + 11 (\frac{3 \cdot 63}{3 \cdot 5} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.14.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + 11 (\frac{3 \cdot 63}{3 \cdot 5} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.14.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + 11 (\frac{63}{5} (24 - 2))}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.15

Soustrayez $2$ de $24$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + 11 (\frac{63}{5} \cdot 22)}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.16

Multipliez $\frac{63}{5} \cdot 22$ .

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Étape 3.16.1

Associez $\frac{63}{5}$ et $22$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + 11 \frac{63 \cdot 22}{5}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.16.2

Multipliez $63$ par $22$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + 11 (\frac{1386}{5})}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.17

Multipliez $11 (\frac{1386}{5})$ .

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Étape 3.17.1

Associez $11$ et $\frac{1386}{5}$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + \frac{11 \cdot 1386}{5}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 3.17.2

Multipliez $11$ par $1386$ .

$\frac{\frac{7007}{4} - \frac{292383}{40} + \frac{15246}{5}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7007}{4}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{7007}{4} \cdot \frac{10}{10} - \frac{292383}{40} + \frac{15246}{5}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{7007}{4}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{7007 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{292383}{40} + \frac{15246}{5}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{15246}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{7007 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{292383}{40} + \frac{15246}{5} \cdot \frac{8}{8}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{15246}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{7007 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{292383}{40} + \frac{15246 \cdot 8}{5 \cdot 8}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 4.5

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{\frac{7007 \cdot 10}{40} - \frac{292383}{40} + \frac{15246 \cdot 8}{5 \cdot 8}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 4.6

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{\frac{7007 \cdot 10}{40} - \frac{292383}{40} + \frac{15246 \cdot 8}{40}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{7007 \cdot 10 - 292383 + 15246 \cdot 8}{40}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $7007$ par $10$ .

$\frac{\frac{70070 - 292383 + 15246 \cdot 8}{40}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 6.2

Multipliez $15246$ par $8$ .

$\frac{\frac{70070 - 292383 + 121968}{40}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Soustrayez $292383$ de $70070$ .

$\frac{\frac{- 222313 + 121968}{40}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 7.2

Additionnez $- 222313$ et $121968$ .

$\frac{\frac{- 100345}{40}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $- 100345$ et $40$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $5$ à partir de $- 100345$ .

$\frac{\frac{5 (- 20069)}{40}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $40$ .

$\frac{\frac{5 \cdot - 20069}{5 \cdot 8}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot - 20069}{5 \cdot 8}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{- 20069}{8}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 7.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{20069}{8}}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{17199}{(16 - 1) \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Soustrayez $1$ de $16$ .

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{17199}{15 \cdot 8} (24 - 2)}$

Étape 9.2

Multipliez $15$ par $8$ .

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{17199}{120} (24 - 2)}$

Étape 10

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun à $17199$ et $120$ .

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Étape 10.1.1

Factorisez $3$ à partir de $17199$ .

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{3 (5733)}{120} (24 - 2)}$

Étape 10.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $120$ .

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5733}{3 \cdot 40} (24 - 2)}$

Étape 10.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5733}{3 \cdot 40} (24 - 2)}$

Étape 10.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{5733}{40} (24 - 2)}$

Étape 10.2

Soustrayez $2$ de $24$ .

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{5733}{40} \cdot 22}$

Étape 11

Simplifiez les termes.

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Étape 11.1

Associez $\frac{5733}{40}$ et $22$ .

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{5733 \cdot 22}{40}}$

Étape 11.2

Multipliez $5733$ par $22$ .

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{126126}{40}}$

Étape 11.3

Annulez le facteur commun à $126126$ et $40$ .

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Étape 11.3.1

Factorisez $2$ à partir de $126126$ .

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{2 (63063)}{40}}$

Étape 11.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $40$ .

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 63063}{2 \cdot 20}}$

Étape 11.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 63063}{2 \cdot 20}}$

Étape 11.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{1}{\frac{63063}{20}}$

Étape 12

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{20069}{8} (1 (\frac{20}{63063}))$

Étape 13

Multipliez $\frac{20}{63063}$ par $1$ .

$- \frac{20069}{8} \cdot \frac{20}{63063}$

Étape 14

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 14.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{20069}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 20069}{8} \cdot \frac{20}{63063}$

Étape 14.2

Factorisez $7$ à partir de $- 20069$ .

$\frac{7 (- 2867)}{8} \cdot \frac{20}{63063}$

Étape 14.3

Factorisez $7$ à partir de $63063$ .

$\frac{7 \cdot - 2867}{8} \cdot \frac{20}{7 \cdot 9009}$

Étape 14.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot - 2867}{8} \cdot \frac{20}{7 \cdot 9009}$

Étape 14.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2867}{8} \cdot \frac{20}{9009}$

Étape 15

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 15.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{- 2867}{4 (2)} \cdot \frac{20}{9009}$

Étape 15.2

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{- 2867}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 5}{9009}$

Étape 15.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2867}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 5}{9009}$

Étape 15.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2867}{2} \cdot \frac{5}{9009}$

Étape 16

Multipliez $\frac{- 2867}{2}$ par $\frac{5}{9009}$ .

$\frac{- 2867 \cdot 5}{2 \cdot 9009}$

Étape 17

Simplifiez l’expression.

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Étape 17.1

Multipliez $- 2867$ par $5$ .

$\frac{- 14335}{2 \cdot 9009}$

Étape 17.2

Multipliez $2$ par $9009$ .

$\frac{- 14335}{18018}$

Étape 17.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{14335}{18018}$

Étape 18

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{14335}{18018}$

Forme décimale :

$- 0.7\overline{955932}$