Mathématiques de base Exemples

$(\frac{4}{7} - \frac{2}{14} - ((- 2) + 1)) (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{4}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{14} - ((- 2) + 1)) (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{4}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2}{14} - ((- 2) + 1)) (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 1.3

Écrivez $- ((- 2) + 1)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2}{14} + \frac{- ((- 2) + 1)}{1}) (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{- ((- 2) + 1)}{1}$ par $\frac{14}{14}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2}{14} + \frac{- ((- 2) + 1)}{1} \cdot \frac{14}{14}) (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- ((- 2) + 1)}{1}$ par $\frac{14}{14}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2}{14} + \frac{- ((- 2) + 1) \cdot 14}{14}) (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 1.6

Réorganisez les facteurs de $7 \cdot 2$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 7} - \frac{2}{14} + \frac{- ((- 2) + 1) \cdot 14}{14}) (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $7$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{14} - \frac{2}{14} + \frac{- ((- 2) + 1) \cdot 14}{14}) (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 2 - 2 - ((- 2) + 1) \cdot 14}{14} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 - 2 - ((- 2) + 1) \cdot 14}{14} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 3.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$\frac{8 - 2 - - 1 \cdot 14}{14} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 3.3

Multipliez $- - 1 \cdot 14$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{8 - 2 + 1 \cdot 14}{14} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 3.3.2

Multipliez $14$ par $1$ .

$\frac{8 - 2 + 14}{14} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ de $8$ .

$\frac{6 + 14}{14} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 4.2

Additionnez $6$ et $14$ .

$\frac{20}{14} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $20$ et $14$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\frac{2 (10)}{14} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 7} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 7} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10}{7} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5)$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{10}{7} (\frac{1}{5 \cdot 5} \cdot 5)$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{10}{7} (\frac{1}{25} \cdot 5)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{10}{7} (\frac{1}{5 (5)} \cdot 5)$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{7} (\frac{1}{5 \cdot 5} \cdot 5)$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 (2)}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{7}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{285714}$